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数学 数学

基本的なことなのだけど、新版Kunen IV.6 Current Forcing Notationに述べられているような、「Vをgeneric filter GでV[G]に拡大するかのような方便」を使うことの意味が少しよくわかった。
いやつまり、この新版Kunenでは、「公式見解」として「Vってのは本当はcountable transitive model Mのことやで〜」ってのを強調していてそれはそれで1つの一貫した見方ではあるんだけれども、じゃあV^{P}\models\phi*1ってのは具体的にどういう言明なのかってのは見えにくい。
個人的には、この本で右肩に*をつけて表されている、帰納的定義のヴァージョンの方を公式の定義にして、「それっていうのはtransitive model Mのgeneric拡大でほにゃららが成立するということなんやで〜」としてくれた方がわかりやすかったかもしれない。
この話はKさんと10回くらいしたような気がするが、僕は一面的な理解はしていたが、やっと気持ちまで含めて分かったというかなんというか、まぁそういうことってありますよね。

*1:tex記法でlatex使えますよーというのは知っているが、amsmathパッケージが使えないとアレだし、出力もあまり美しくないような。これは環境によるのかもしれないけど