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講義 講義

3限フランス語
近接未来とか否定文とか。
「フランス語は多少なりとも一度はやったのだから、少しは授業よりも進んでいなければおかしいのだから、自分で勉強もすすめないとなあ」と当初は思っていたのだが、4月の早い段階で、「いや、なまじ先に進んでも、却って中途半端になるだけだし、ちゃんと授業を受けた方がいい」と思いなおして、漫然と授業を受けている。
しかし、その方針は正しかったように思う。
現に、次の次の次の章あたりから、正直まだほとんど理解していないような内容が出てくるし、そこまで行くのにそう時間はかからないだろう。
やはり、週2回の授業というのは、ろくに授業を受けたこともない人が自宅で何時間もやるよりもよほど効率がいいのだな、と思う。


5限超準解析
free ultra filterの存在を示して1,2回は、超実数の性質を淡々と紹介するだけで正直つまらなかったのだが、先週あたりから面白くなってきた。
つまり、普通の解析の結果が、超実数を用いて容易に証明されるのだ。
たとえば、閉区間における連続性と一様連続性の同値性とか。
それが先週の内容。
今週は、超実数的な微分積分の定義。


自然数全体の集合の任意の部分集合は最小元を持つというのは、自然数全体の集合の重要な性質だが、超自然数の集合においてはそれが成り立たない(ex.無限大超自然数の集合)。
しかし、"普通の実数の性質"を保ちつつ超実数を定義するというのが当初の目的だったのであるから、これは成り立ってほしくない。
ということで、"超自然数全体の集合"なるものを「集合」の仲間から追い出そう、というのが次週からの内容らしいです。
うわあいよいよ面白そうになってきた。