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数学

うーん昨日書いたことは的を射てないような気がしてきた。 というのは、 V^{P}\models\phi というのはmetatheoryの\phiにしか定義されないということを考慮せずに昨日の記事を書いたから。 今読んでる論文はその辺のデリケートな話をひょいひょいとやってい…

基本的なことなのだけど、新版Kunen IV.6 Current Forcing Notationに述べられているような、「Vをgeneric filter GでV[G]に拡大するかのような方便」を使うことの意味が少しよくわかった。 いやつまり、この新版Kunenでは、「公式見解」として「Vってのは本…

「∀x」は、「任意のxに対して……」と読むが、「対して」という言葉からわかるように、既にある種の写像を想定している。 しかし、「∀x∈X ∃y∈Y (x,y)∈Q」(Qは二項述語)が証明されたからと言って、f(x)=y, (x,y)∈Qという写像fの存在を証明するのは容易ではな…

ふと素因数分解の一意性の証明が必要になったので、まあすぐ思いつくだろうと思ってしばらく考えてたけど、思いつかないので焦りました。 考えてみれば、素因数を「原子」のように扱える、という、素因数分解の一意性を基盤とする考え方には、小学校の頃から…